Rozpad cesarskiej pisowni O pisowni określeń dwóch cesarstw rzymskich

Do rudymentów szkolnej wiedzy historycznej o średniowieczu należy fakt, że Rzym w pewnym momencie (czyli w 395 roku) rozpadł się na dwa cesarstwa, z których pierwsze (zachodnie ze stolicą w Rzymie) upadło w 476 roku, a drugie (wschodnie ze stolicą w Bizancjum) przetrwało do roku 1453. To pierwsze państwo nazywa się oficjalnie w polskich tekstach zwykle Cesarstwem Rzymskim (skrótowo: Rzym), a drugie Cesarstwem Bizantyjskim (skrótowo: Bizancjum).

Co jednak z określaniami cesarstwo zachodniorzymskie i cesarstwo wschodniorzymskie?